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Misel Misel ist männlich
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Formel gesucht       Zum Anfang der Seite springen

Eigentlich ist es nicht für die Schule, aber ich dachte mir, dass eine Mathematikfrage am besten hier herein passt. Wenn das einem Mod nicht passen sollte, möge er mir verzeihen und mir den richtigen Weg weisen (ie. den Thread verschieben Augenzwinkern )

Es geht um ein kleines Programmierprojekt. Ich habe ein Feld, aus denen ich (fast) zufällig ein Element auswählen möchte. Allerdings soll es an Hand eines Wertes f(x) = y gewichtet werden. Folgende Sachverhalte sind für die Formel definiert:

  • f(0) = 0
  • f(100) ~ 0,25
  • f(x) für x < 0 ist nicht definiert
  • f(20) ~ 0,95
  • f'(20) = 0 && f''(20) < 0 (Maximum an der Stelle)
  • lim(f(x) [x-> unendlich] ) = 0 (nähert sich von oben asymptotisch an die x-Achse an


Man könnte mit diesen Bedingungen jetzt loslegen, wild zu rechnen, aber ich weiß nicht so genau, was für eine Kurve ich nun am besten nehme. Ist das eher eine e-Funktion, ein Polynom oder aber (wahrscheinlich) irgendwas zusammengesetztes.

Die Formel sollte natürlich sinnvoll zu programmieren sein Augenzwinkern

Damit das nicht zu abstrakt wird, hier noch eine Grafik, wie es ungefähr aussehen soll:

Dateianhang:
png kurve.png (2 KB, 110 mal heruntergeladen)


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29.11.2005 17:54 Misel ist offline E-Mail an Misel senden Homepage von Misel Beiträge von Misel suchen
Stereotyp Stereotyp ist männlich
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soll die Funktion für kleiner 20% linear sein?

Wenn es so ist, dann kann es keine stetig differenzierbare Funktion sein. Es wird also sehr schwer eine Funktion zu finden, die diese Eigenschaften hat. Für den Teil rechts von 20% bietet sich eine e-Funktion an (in etwa f(x)=a*e^(bx+c) mit entsprechenden Konstanten, die du aus deinen Randbedingungen erhältst).

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29.11.2005 17:59 Stereotyp ist offline E-Mail an Stereotyp senden Beiträge von Stereotyp suchen
Misel Misel ist männlich
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nee, die muss nich linear sein, sollte aber zumindest einen ähnlichen Verlauf haben smile

Wieso muss kreative Mathematik immer so schwierig sein Augen rollen

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29.11.2005 18:54 Misel ist offline E-Mail an Misel senden Homepage von Misel Beiträge von Misel suchen
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dann kannst a*x*e^-bx nehmen mit entsprechenden Parametern a und b Augenzwinkern

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29.11.2005 19:27 Stereotyp ist offline E-Mail an Stereotyp senden Beiträge von Stereotyp suchen
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Ich hab dir mal ein paar Beispiel-Parameter berechnet.

Bei einer Formel der Form:
x -> a*x*e^(b*x)

Kannst Du die Parameter
a = 0,0991 und
b = -0,0368 verwenden

Ich hab dir mal die Maple-Ausgabe und den Graph mit angehängt:
http://mitglied.lycos.de/compuholic82/snapshot1.png

[edit]Ach ja, für x-Werte < 0 ist diese Funktion zwar definiert. Aber diese Werte mußt Du halt blockieren[/edit]

Dieser Beitrag wurde 1 mal editiert, zum letzten Mal von Compuholic: 29.11.2005 23:25.

29.11.2005 23:24 Compuholic ist offline E-Mail an Compuholic senden Homepage von Compuholic Beiträge von Compuholic suchen
Misel Misel ist männlich
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cool, merci beaucoup Messieurs smile


@Stereotyp: Da kann jemand Mathematica bedienen Teufel

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30.11.2005 10:30 Misel ist offline E-Mail an Misel senden Homepage von Misel Beiträge von Misel suchen
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Zitat:
Original von Misel
@Stereotyp: Da kann jemand Mathematica bedienen Teufel

Den versteh ich nicht. Maple != Mathematica, oder worum gings?

Die neuen Physik-Studis bekommen alle Maple beigebracht, dabei finde ich persoenlich Mathematica schoener. Aber das ist wie fast alles Geschmackssache.

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vescere bracis meis

30.11.2005 12:40 Black Star ist offline E-Mail an Black Star senden Homepage von Black Star Beiträge von Black Star suchen
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Auch unser Prof findet Mathematica schöner. Aber für Mathematica gibt es angeblich keine güstige Campus-Lizenz und deshalb hat man sich halt bei uns für Maple entschieden.

Aber gibt es etwas, was Maple nicht kann und Mathematica schon?
30.11.2005 13:36 Compuholic ist offline E-Mail an Compuholic senden Homepage von Compuholic Beiträge von Compuholic suchen
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d'oh, das Maple habe ich glatt übersehen und gedacht, es sei Mathematice gewesen. Der Rest war ein Insider Augenzwinkern

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30.11.2005 13:43 Misel ist offline E-Mail an Misel senden Homepage von Misel Beiträge von Misel suchen
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Der Grund, dass fast ueberall Maple benutzt wird, ist auch glaube ich die Campus-Lizenz.
Was man dann benutzt ist halt Gemschmackssache.
Zu den Unterschieden kann ich nicht viel sagen, da ich nur Mathematica sehr gut kenne.
Aber Maple muss sich wohl sehr gut zu Berechnungen mit hoch-dimensionalen Matrizen eignen (Diagonalisieren etc).
Mathematica hat einen Schwerpunkt auf der numerischen Loesung von DGLs.

Ich finde Mathematica einfach von der Benutzung her schoener. Ist halt ein subjektiver Eindruck, fuer den ich keine Gruende liefern kann.

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vescere bracis meis

30.11.2005 15:11 Black Star ist offline E-Mail an Black Star senden Homepage von Black Star Beiträge von Black Star suchen
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Ging es dir hierbei um Max und Moritz? Pfui, dass du da fragen musst. Aber du solltest besser die gesamte Frage posten, das ist viel lustiger. (Dann könnte das Ding auch in unseren Rätselthread.)

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30.11.2005 21:25 Lysistrata ist offline E-Mail an Lysistrata senden Beiträge von Lysistrata suchen
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Zitat:
Original von Lysistrata
Ging es dir hierbei um Max und Moritz? Pfui, dass du da fragen musst. Aber du solltest besser die gesamte Frage posten, das ist viel lustiger. (Dann könnte das Ding auch in unseren Rätselthread.)


böh? was haben Max und Moritz mit der conversion rate eines Werbemittels zu tun? verwirrt

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30.11.2005 21:49 Misel ist offline E-Mail an Misel senden Homepage von Misel Beiträge von Misel suchen
Lysistrata Lysistrata ist weiblich
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Sorry, hab mich verlesen, tut mir leid.
Deine lustigen Formeln erinnerten mich bloß daran.

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30.11.2005 22:01 Lysistrata ist offline E-Mail an Lysistrata senden Beiträge von Lysistrata suchen
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