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Geschrieben von Rudolf am 19.09.2009 um 23:54:

  Russel’sche Paradoxon

Kann mir jemand das Russel’sche Paradoxon erklären? Im Wiki steht auch wenig. Checke das nicht so richtig.

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Geschrieben von Misel am 20.09.2009 um 10:08:

 

Hier erstmal nochmal der Link zu Wikipedia (für alle zum Mitlesen):

http://de.wikipedia.org/wiki/Russellsche_Antinomie

Die Sache ist eigentlich recht simpel:

Es sei M die "Menge aller Mengen, die sich nicht selbst als Element enthalten."

Wenn M jetzt in M enthalten wäre, dürfte es nicht in M enthalten sein. Wenn M aber nicht in M enthalten wäre, müsste M in M enthalten sein.

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Geschrieben von Rudolf am 20.09.2009 um 19:53:

 

Ok, aber ich verstehe

Wenn M aber nicht in M enthalten wäre, müsste M in M enthalten sein.

noch immer nicht.

Die Definition lautet ja

Es sei M die "Menge aller Mengen, die sich nicht selbst als Element enthalten."

Wenn M jetzt in M enthalten wäre, dürfte es nicht in M enthalten sein. Das ist klar, denn es verstoße gegen die Definition, dass die Menge M, die die Menge aller Mengen sei und sich selber nicht als Element enthalte.

Aber wenn M sich nicht selber enthält, passt es doch zur Definition. Warum müsste es sich doch selber als Element enthalten?

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Geschrieben von Misel am 20.09.2009 um 22:30:

 

Zitat:

Original von Rudolf Aber wenn M sich nicht selber enthält, passt es doch zur Definition. Warum müsste es sich doch selber als Element enthalten?

Die Definition sagt doch, dass M nicht in M enthalten sein darf. Wenn M jetzt aber in M enthalten ist, passt es genau zu der Definition. D.h. sie gehört in die Menge. Dann wiederum ist sie aber in der Menge und darf deshalb nicht rein.

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Geschrieben von Rudolf am 20.09.2009 um 22:35:

 

Nein es passt NUR zur Definition, wenn M NICHT in M enthalten ist, da das die Bedingung ist. Wenn M also NICHT in M enthalten ist, passt es zur Defintion. Daher verstehe ich die Schlussfolgerung nicht, dass daraus folgen soll, dass M sich in M enthält.

Oder wir reden an einander vorbei.