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Geschrieben von Misel am 29.11.2005 um 17:54:

  Formel gesucht

Eigentlich ist es nicht für die Schule, aber ich dachte mir, dass eine Mathematikfrage am besten hier herein passt. Wenn das einem Mod nicht passen sollte, möge er mir verzeihen und mir den richtigen Weg weisen (ie. den Thread verschieben )

Es geht um ein kleines Programmierprojekt. Ich habe ein Feld, aus denen ich (fast) zufällig ein Element auswählen möchte. Allerdings soll es an Hand eines Wertes f(x) = y gewichtet werden. Folgende Sachverhalte sind für die Formel definiert:

• f(0) = 0
  
• f(100) ~ 0,25
  
• f(x) für x < 0 ist nicht definiert
  
• f(20) ~ 0,95
  
• f'(20) = 0 && f''(20) < 0 (Maximum an der Stelle)
  
• lim(f(x) [x-> unendlich] ) = 0 (nähert sich von oben asymptotisch an die x-Achse an
  

Man könnte mit diesen Bedingungen jetzt loslegen, wild zu rechnen, aber ich weiß nicht so genau, was für eine Kurve ich nun am besten nehme. Ist das eher eine e-Funktion, ein Polynom oder aber (wahrscheinlich) irgendwas zusammengesetztes.

Die Formel sollte natürlich sinnvoll zu programmieren sein

Damit das nicht zu abstrakt wird, hier noch eine Grafik, wie es ungefähr aussehen soll:

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Geschrieben von Stereotyp am 29.11.2005 um 17:59:

 

soll die Funktion für kleiner 20% linear sein?

Wenn es so ist, dann kann es keine stetig differenzierbare Funktion sein. Es wird also sehr schwer eine Funktion zu finden, die diese Eigenschaften hat. Für den Teil rechts von 20% bietet sich eine e-Funktion an (in etwa f(x)=a*e^(bx+c) mit entsprechenden Konstanten, die du aus deinen Randbedingungen erhältst).

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Geschrieben von Misel am 29.11.2005 um 18:54:

 

nee, die muss nich linear sein, sollte aber zumindest einen ähnlichen Verlauf haben

Wieso muss kreative Mathematik immer so schwierig sein

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Geschrieben von Stereotyp am 29.11.2005 um 19:27:

 

dann kannst a*x*e^-bx nehmen mit entsprechenden Parametern a und b

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Geschrieben von Compuholic am 29.11.2005 um 23:24:

 

Ich hab dir mal ein paar Beispiel-Parameter berechnet.

Bei einer Formel der Form:
x -> a*x*e^(b*x)

Kannst Du die Parameter
a = 0,0991 und
b = -0,0368 verwenden

Ich hab dir mal die Maple-Ausgabe und den Graph mit angehängt:
http://mitglied.lycos.de/compuholic82/snapshot1.png

[edit]Ach ja, für x-Werte < 0 ist diese Funktion zwar definiert. Aber diese Werte mußt Du halt blockieren[/edit]

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Geschrieben von Misel am 30.11.2005 um 10:30:

 

cool, merci beaucoup Messieurs


@Stereotyp: Da kann jemand Mathematica bedienen

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Geschrieben von Black Star am 30.11.2005 um 12:40:

 

Zitat:

Original von Misel @Stereotyp: Da kann jemand Mathematica bedienen

Den versteh ich nicht. Maple != Mathematica, oder worum gings?

Die neuen Physik-Studis bekommen alle Maple beigebracht, dabei finde ich persoenlich Mathematica schoener. Aber das ist wie fast alles Geschmackssache.

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Geschrieben von Compuholic am 30.11.2005 um 13:36:

 

Auch unser Prof findet Mathematica schöner. Aber für Mathematica gibt es angeblich keine güstige Campus-Lizenz und deshalb hat man sich halt bei uns für Maple entschieden.

Aber gibt es etwas, was Maple nicht kann und Mathematica schon?

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Geschrieben von Misel am 30.11.2005 um 13:43:

 

d'oh, das Maple habe ich glatt übersehen und gedacht, es sei Mathematice gewesen. Der Rest war ein Insider

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Geschrieben von Black Star am 30.11.2005 um 15:11:

 

Der Grund, dass fast ueberall Maple benutzt wird, ist auch glaube ich die Campus-Lizenz.
Was man dann benutzt ist halt Gemschmackssache.
Zu den Unterschieden kann ich nicht viel sagen, da ich nur Mathematica sehr gut kenne.
Aber Maple muss sich wohl sehr gut zu Berechnungen mit hoch-dimensionalen Matrizen eignen (Diagonalisieren etc).
Mathematica hat einen Schwerpunkt auf der numerischen Loesung von DGLs.

Ich finde Mathematica einfach von der Benutzung her schoener. Ist halt ein subjektiver Eindruck, fuer den ich keine Gruende liefern kann.

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Geschrieben von Lysistrata am 30.11.2005 um 21:25:

 

Ging es dir hierbei um Max und Moritz? Pfui, dass du da fragen musst. Aber du solltest besser die gesamte Frage posten, das ist viel lustiger. (Dann könnte das Ding auch in unseren Rätselthread.)

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Geschrieben von Misel am 30.11.2005 um 21:49:

 

Zitat:

Original von Lysistrata Ging es dir hierbei um Max und Moritz? Pfui, dass du da fragen musst. Aber du solltest besser die gesamte Frage posten, das ist viel lustiger. (Dann könnte das Ding auch in unseren Rätselthread.)

böh? was haben Max und Moritz mit der conversion rate eines Werbemittels zu tun?

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Geschrieben von Lysistrata am 30.11.2005 um 22:01:

 

Sorry, hab mich verlesen, tut mir leid.
Deine lustigen Formeln erinnerten mich bloß daran.