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Geschrieben von vanbunny am 28.01.2005 um 16:51:

Schiefer Wurf Aufgabe

also ich habe folgende Aufgabe übers wochenende bekommen komm damit aber nich wirklich zurecht wäre sehr dankbar wenn jemand mir die aufgabe lösen könnte aber bitte nicht nur ergebnisse posten sondern auch den Rechenweg da der das wichtigste is:

Bei einem Kugelstoßer verlässt die Kugel die Hand des Kugelstoßers in einer Höhe von 2m über dem Boden in einem Winkel von 40 Grad mit einer Geschwindigkeit von 12 m/s. Die Hand befindet sich zu diesem zeitpunkt 0,6m vor dem vorderen Rand des abstoßkreises bestimme:

a) Wurfzeit
b)Welche weite liegt zwischen Abstoßkreis und Aufschlagspunkt
c)die Geschwindigkeit am Aufschlagspunkt
d)den Winkel am Aufschlagspunkt

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Geschrieben von Exekutor am 28.01.2005 um 19:03:

 

hab grad keine Zeit, aber da ich das grad in PH gemacht hab setz ich mich heute nacht dran wenn nicht schon jemand anderes es gelöst hat.

Ciao Exe

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Geschrieben von Black Star am 29.01.2005 um 12:52:

 

Du kannst die Bewegung zerlegen in einen Wurf nach oben und einen nach vorne. Die beiden Geschwindigkeiten ueberlagern sich jederzeit zur kompletten Geschwindigkeit.

Die Summe ist v^2 = vx^2 + vy^2 einfach nach Pytagoras.

vx0 und vy0 bekommst du durch den sin(40) bzw cos(40).
d.h. vx0=12*cos40 und vy0=12*sin40

Dann rechnest du fuer vy den senkrechten wurf.
Der senkrechte Wurf ist eine Ueberlagerung aus gleichfoermiger bewegung nach oben und glecihmaessig beschleunigter nach unten:
sy1(t) = 2m + v0*t
sy2(t) = -1/2 g t^2
=> s(t) = 2 m+ v0*t - 1/2 g t^2
jetzt willst du wissen, wann der Koerper auf dem Boden aufschlaegt, d.h. wann s(t)=0 ist.
=> 0 = t^2 - 2v0/g * t - 4m / g
=> t1/2 = v0/g +- Sqrt(v0^2/g^2 + 4m/g) = 0.786s +- 1.013s
=> tende = 1.799s
Die Geschwindigkeit ist
vy(t) = vy0 - gt => vy(tende) = -9.935 m/s (minus ist ok, weil es geht ja nach unten)

Die weite bekommst du aus der gleichfoermigen Bewegung in x-Richtung
sx(t)=vx0 * t => sx(tende) 12*cos40 * 1.799s = 16.537m
Die echte weite ist dann 0.6m kuerzer, weil er ja nicht am Rand steht, dh s = 15.937m

Die Geschwindigkeit ist die Ueberlagerung:
vende=Sqrt(vy(tende)^2 + vx(tende)^2) = Sqrt((-9.935)^2 + vx0^2) = 13.535m/s

Der winkel geht mit tan(alpha) = vy(tende)/vx(tende) => alpha = -47.222
Das minuszeichen spielt keine Rolle, der arctan ist punktsymmetrisch. Dreh das Koordinatensystem um, wenns dir nicht gefaellt.

Rechenfehler inklusive - musst selbst nachrechen, ob die Zahlen so stimmen.

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Geschrieben von vanbunny am 30.01.2005 um 13:38:

 

vielen dank für deine mühe und die super antwort aber ich hätte da noch ne frage und zwar was heißt:

Sqrt (ich glaube wurzel)
tende

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Geschrieben von Black Star am 30.01.2005 um 14:36:

 

Sqrt = Square Root = Quadratwurzel
tende soll t-index-ende heissen, d.h. der Zeitpunkt, an dem der Koerper auf dem Boden ankommt.